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- 先挖好坑，明天该去郑轻找虐
- RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题是求区间最值问题。你当然可以写个O(n)的（怎么写都可以吧=_=),但是万一要询问最值1000000遍，估计你就要挂了。这时候你可以放心地写一个线段树（前提是不写错）应该不会挂。但是，这里有更简单的算法，就是ST算法，它可以做到O(nlogn)的预处理，O(1)地回答每个询问。
- 来看一下ST算法是怎么实现的(以最大值为例）
- 首先是预处理，用一个DP解决。设a[i]是要求区间最值的数列，f[i,j]表示从第i个数起连续2^j个数中的最大值。例如数列3 2 4 5 6 8 1 2 9 7 ,f[1，0]表示第1个数起，长度为2^0=1的最大值，其实就是3这个数。f[1，2]=5，f[1，3]=8，f[2，0]=2，f[2，1]=4……从这里可以看出f[i,0]其实就等于a[i]。这样，Dp的状态、初值都已经有了，剩下的就是状态转移方程。我们把f[i，j]平均分成两段（因为f[i，j]一定是偶数个数字），从i到i+2^(j-1)-1为一段，i+2^(j-1)到i+2^j-1为一段(长度都为2^（j-1）)。用上例说明，当i=1，j=3时就是3,2,4,5 和 6,8,1,2这两段。f[i，j]就是这两段的最大值中的最大值。于是我们得到了动规方程F[i,j]=max（F[i，j-1],F[i+2^(j-i)，j-1]）.
【实现代码】
1 /* 2 pku3264 3 大意是给你一串数字，然后问你从第i个到第j个中最大的数减去最小的数的值 4 用rmq求出【i,j】中的最大最小值相减即可 5 rmq算法思想： 6 一，预处理 7 设a[i]是要求区间最值的数列，f[i,j]表示从第i个数起连续2^j个数中的最大值。 8 例如数列3 2 4 5 6 8 1 2 9 7 ,f[1，0]表示第1个数起，长度为2^0=1的最大值，其实就是3这个数。 9 f[1，2]=5，f[1，3]=8，f[2，0]=2，f[2，1]=4……从这里可以看出f[i,0]其实就等于a[i]。10 这样，Dp的状态、初值都已经有了，剩下的就是状态转移方程。11 我们把f[i，j]平均分成两段（因为f[i，j] 一定是偶数个数字），12 从i到i+2^(j-1)-1为一段，i+2^(j-1)到i+2^j-1为一段(长度都为2^（j-1）)。13 用上例说明，当 i=1，j=3时就是3,2,4,5 和 6,8,1,2这两段。14 f[i，j]就是这两段的最大值中的最大值。15 于是我们得到了动规方程F[i,j]=max（F[i，j-1],F[i+2^(j-i)，j-1]）.16 二，查询17 如在上例中我们要求区间[2，8]的最大值，就要把它分成[2,5]和[5,8]两个区间，因为这两个区间的最大值我们可以直接由f[2，2]和f[5，2]得到。扩展到一般情况，就是把区间[l，r]分成两个长度为2^k的区间（保证有f[i，j]对应）。直接给出表达式：18 k:=trunc(ln(r-l+1)/ln(2))；19 ans:=max(F[l，k]，F[r-2^k+1，k])；20 */21 #include22 #include 23 #define max(a,b) ((a>b)?a:b)24 #define min(a,b) (a
【题目链接：】
最大最小值
时间限制： 1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度： 2
描述
- 给出N个整数，执行M次询问。对于每次询问，首先输入三个整数C、L、R：
如果C等于1，输出第L个数到第R个数之间的最小值；
如果C等于2，输出第L个数到第R个数之间的最大值；
如果C等于3，输出第L个数到第R个数之间的最小值与最大值的和。
（包括第L个数和第R个数）。
- 输入
- 首先输入一个整数T（T≤100），表示有T组数据。 对于每组数据，先输入一个整数N（1≤N≤10000），表示有N个整数； 接下来一行有N个整数a（1≤a≤10000）； 然后输入一个整数M，表示有M次询问； 接下来有M行（1≤M≤10000），每行有3个整数C、L、R（1≤C≤3，1≤L≤R≤N）。 输出
- 按照题意描述输出。每个输出占一行。 样例输入
-
241 3 2 421 1 42 2 351 2 3 4 513 1 5
样例输出 -
136
-
1 2 #include
3 #include 4 #define max(a,b) ((a>b)?a:b) 5 #define min(a,b) (a